[전산개론] 진법 변환 (2, 8, 16, 10진수 변환하는 방법)

 

진수의 종류

고대 수 사용

1) 바빌로니아 숫자 : 60진법

2) 로마 숫자 : 12진법

3) 마야족 숫자 : 20진법

 

진수의 표현

1) 진법 : 임의의 수를 숫자로 표현하는 방법

2) 2진수 표현 : 디지털 컴퓨터는 두 개의 전기 신호(0 또는 1)를 이용함

 

 

진법의 종류

• 10진법 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10개)
• 2진법 : 0, 1 (2개)
• 8진법 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (8개)
• 16진법 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (16개)

 

진법 표현 방법

• 숫자 오른쪽 하단에 작게 표시함

 

 

자릿값

• 자릿값 : 각 숫자가 가지고 있는걸 자리 값. 해당 진수에 제곱수를 적용한것.
• 10진수 5234의 자릿값 : 5234 = 5 x 10의 3제곱 + 2 x 10의 2제곱 + 3 x 10의 1제곱 + 4 x 10의 0제곱
• 2진수 101.1의 자릿값 : 1의 자릿값 = 2의 2제곱 + 0의 자릿값 = 2의 1제곱 + 1의 자릿값 = 2의 0제곱 + 1의 자릿값 = 2의 -1제곱
• 8진수 146의 자릿값 : 1의 자릿값 = 8의 2제곱 + 4의 자릿값 = 8의 1제곱 + 6의 자릿값 = 8의 0제곱
• 16진수 5C3의 자릿값 : 5의 자릿값 = 16의 2제곱 + C의 자릿값 = 16의 1제곱 + 3의 자릿값 16의 0제곱

 

적용 예

 

진법 변환

• 진법 변환 : 주어진 수를 다른 진법으로 변환하는 것

 

• 2, 8, 16진수를 10진수로 변환하려면 각 숫자에 자릿값을 곱한 다음 모두 더하면 된다.

• 10진수를 2, 8, 16진수로 변환하려면 아래처럼 정수부분과 소수부분을 나누어서 정수는 변환하려는 진수로 나눠주고 소수는 변환하려는 진수를 곱해준다음 모두 더해주면 된다